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我思,故我在---葛运琴的博客

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高考数学高分秘籍  

2013-02-13 16:37:20|  分类: 数学专业学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1.讲求规范书写,力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全,全而规范。会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;表 述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草,会使阅卷老师的第一印象不良,进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基 本功不过硬、“感情分”也就相应低了,此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整,卷面能得分”讲的也正是这个道理。

2.面对难题,讲究策略,争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分,而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

(1)缺步解答

对 一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题策略是:将它划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到什么程度, 能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言,把条件和目标译成数学表达式,设应用题的未知数,设轨迹题的动 点坐标,依题意正确画出图形等,都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步,分类讨论,反证法的简单情形等,都能得分。而且可望在上述处理中,从感性到理 性,从特殊到一般,从局部到整体,产生顿悟,形成思路,获得解题成功。

(2)跳步解答

解题过程卡在一中间环节上时,可以承认中间结论,往下推,看能否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即改变方向,寻找它途;如能得到预期结论,就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制,中间结论来不及得到证实,就只好跳过这一步,写出后继各步,一直做到底;另外,若题目有两问,第一问做不上,可以第一问为“已知”,完成第二问,这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了,或在时间允许的情况下,经努力而攻下了中间难点,可在相应题尾补上。

 (3)以退求进,立足特殊,发散一般

对于一个较一般的问题,若一时不能取得一般思路,可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题),化抽象为具体,化整体为局部,化参量为常量,化较弱条件为较强条件,等等。总之,退到一个你能够解决的程度上,通过对“特殊”的思考与解决,启发思维,达到对“一般”的解决。

(4)执果索因,逆向思考,正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时,用逆向思维的方法去探求新的解题途径,往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推,直接证有困难就反证。如用分析法,从肯定结论或中间步骤入手,找充分条件;用反证法,从否定结论入手找必要条件。

(5)回避结论的肯定与否定,解决探索性问题

对探索性问题,不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”,可以一开始,就综合所有条件,进行严格的推理与讨论,则步骤所至,结论自明。

(6)应用性问题思路:面——点——线

解决应用性问题,首先要全面调查题意,迅速接受概念,此为“面”;透过冗长叙述,抓住重点词句,提出重点数据,此为“点”;综合联系,提炼关系,依靠数学方法,建立数学模型,此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然,求解过程和结果都不能离开实际背景。

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